- EAN13
- 9782746227569
- Éditeur
- Hermès science publications
- Date de publication
- 05/09/2022
- Langue
- français
- Fiches UNIMARC
- S'identifier
Modèles discrets et schémas itératifs
Application aux algorithmes multigrilles et multidomaines
Jean-Antoine Desideri
Hermès science publications
Livre numérique
Cet ouvrage s'adresse à un public ayant une connaissance au moins succincte
des principaux schémas d'approximation des EDP servant de modèles aux
équations de la physique. Il présente les principales techniques de résolution
numérique des systèmes algébriques qui résultent de la discrétisation. Des
rappels sont donnés sur les propriétés spectrales des opérateurs discrets
intervenant lorsqu'on approche ces équations sur un maillage régulier par des
méthodes de type différences finies. Certaines méthodes itératives sont
présentées dans un cadre linéaire général indépendant de la discrétisation
d'une EDP, en mettant en évidence la variation en performance, des méthodes de
relaxation. La notion de lisseur - ingrédient principal des méthodes
multigrilles - est mise en évidence. L'ouvrage introduit ensuite le concept
d'enrichissement progressif de maillage et montre comment la technique permet
de gagner en efficacité. Il définit les méthodes bigrilles et multigrilles
idéales , le concept de méthode multigrille complète et quelques méthodes par
décomposition de domaine apparentées aux méthodes multigrilles. L'ouvrage qui
contient de nombreux problèmes et exercices, accompagnés de corrigés
détaillés, constitue un support de cours complet et permet un auto-
apprentissage.
des principaux schémas d'approximation des EDP servant de modèles aux
équations de la physique. Il présente les principales techniques de résolution
numérique des systèmes algébriques qui résultent de la discrétisation. Des
rappels sont donnés sur les propriétés spectrales des opérateurs discrets
intervenant lorsqu'on approche ces équations sur un maillage régulier par des
méthodes de type différences finies. Certaines méthodes itératives sont
présentées dans un cadre linéaire général indépendant de la discrétisation
d'une EDP, en mettant en évidence la variation en performance, des méthodes de
relaxation. La notion de lisseur - ingrédient principal des méthodes
multigrilles - est mise en évidence. L'ouvrage introduit ensuite le concept
d'enrichissement progressif de maillage et montre comment la technique permet
de gagner en efficacité. Il définit les méthodes bigrilles et multigrilles
idéales , le concept de méthode multigrille complète et quelques méthodes par
décomposition de domaine apparentées aux méthodes multigrilles. L'ouvrage qui
contient de nombreux problèmes et exercices, accompagnés de corrigés
détaillés, constitue un support de cours complet et permet un auto-
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